文摘

业余数学家如何解决百年数学难题?

如果离开了大学,还能继续做一个科学家或数学家吗?即使早在 1905 年,在专利局工作的爱因斯坦也会遭遇文献获取的困难,他不得不在对玻尔兹曼的工作不那么清楚的情况下,重新开拓自己的道路。

组合爆发和旅行货郎问题

这个在一幅图中寻找最短哈密尔顿圉的问题被称作“旅行货郎问题” (英语中为 Travelling Salesman Problem),或被缩写为 TSP 问题。它可以被称作图论所有问题中最著名的问题。很多至今仍在使用的算法最早便源于对 TSP 问题的研究。将图中的节点对应于城市,那么这个问题就是要寻找一条经过所有城市的最短的旅途。

在中国普及数学方法的若干个人体会

在第四届国际数学教育会议上,我能够在全体大会上作报告,我个人感到光荣,这也是中国人民的光荣。但另一方面,人贵有自知之明,我的数学是自学出来的,对于数学教育,实践不多。近二十年来,我从事把数学方法交到工人和技术人员手里、为生产服务的工作,也是一面搞理论研究、一面教学、一面在实践中摸索着做的。这是我第一次有机会在世界性的数学教育会议上公开报告。在我的讲话中,如有缺点错误,就请大家指教和纠正。

从半音到十二次根

数学家们对音乐有一种特殊的领悟, 是一种非常常见的成见. 只要在一个数学所进行一个简单的调查便可以知道这个看法是错误的 —— 这也许和其他职业, 例如医生、律师之类, 并没有本质上的区别. 即便如此, 这其中包含了一个正确的观点: 这两个领域的确有着一些非常值得注意的联系.

陈省身采访录

陈省身是当代最杰出的数学家之一。1999 年 12 月至 2000 年 2 月间,作者对他作了三次采访。文章以 “陈省身与布尔巴基学派”、“陈省身谈纯粹数学与应用数学”、“陈省身与中国数学”三个方面的内容为主,提供了一些新史料。

陈省身、杨振宁、李政道论学

1992年4月24日,陈省身、杨振宁、李政道、李远哲应台湾清华大学(新竹)校长刘兆玄的邀请,参加清华大学80周年校庆,并在“杰出校友座谈会”上回答师生的问题,座谈会的谈话记录被收录在《杨振宁文集》(华东师范大学1998年出版)里,下文是从中摘选的部分内容。

心灵的创造:戴德金的数学思想

戴德金重视概念和方法,他认为数是人类心灵的自由创造。他提出了很多新概念和新定理,特别是用有理数的分割定义了无理数,得出了自然数的基础,提出理想理论以及其他抽象代数的新概念,为近现代数学奠定了坚实的基础。他与很多数学家有着密切的学术交往,在数学共同体中发挥了不可或缺的作用。通过调研有关戴德金的文献资料,分析他的成就、影响及其所在的数学共同体。

量子力学的发展

我非常高兴地到悉尼来,并且能有机会向你们作报告。我想谈一谈关于量子力学的发展。虽然这些发展在我之前实际上已经开始,但我亲身经历了许多这些发展。量子力学是在牛顿经典力学的基础上发展起来的。

杨振宁和当代数学

本文中文版原载:数学传播,1992(4);科学,1992(4)。英文版刊于Mathematical Intelligencer,1993,15(4)。中文版与英文版内容不全相同,本文由张奠宙译自英文版。本文还有一篇姊妹篇,见于张奠宙主编的《20世纪数学经纬》一书中的同名文章。

华罗庚为《全国中学数学竞赛题解》作的序言

1978年,年近古稀的华罗庚再次出任竞赛委员会主任,亲自主持命题、监考和阅卷工作,还为《全国中学数学竞赛题解》写了长达7000字的“前言”,认为活动的影响遍及全国,意义深远,他本人的体会一言难尽。这一次,活动的规模空前,北京、上海、天津、陕西、安徽、辽宁、四川和广东八省市都举行了竞赛。