译文

给年轻数学家的忠告

年轻的数学家们所需要学习的最重要的东西当然是数学。然而,学习从其他数学家那里得来的经验也是非常有价值的。《给年轻数学家的忠告》一文的五位作者被要求按照他们自己研究数学的经验,对新手给出忠告,就好像他们正在开始自己的学术生涯时所愿意收到的忠告一样。由此写出的经验不仅如我们所期待的那样很有意思,而且更使我们感到惊奇的是它们很少有重复。以下就是这五位数学家写的宝贵经验,虽然它们是针对年轻的数学家们而说的,但是肯定会被所有年纪的数学家们所欣赏和阅读。

什么是药品统计?

在这个数据驱动的时代,更深入的统计学学习可以提供更广泛的职业选择。统计学家感兴趣的一个工作领域是制药行业,最近我们有机会对制药行业了解更多。

5个没人能解决的“简单”数学问题

数学有时候会变得特别复杂,然而幸好不是所有的数学问题都晦涩难懂。 这里介绍5个没人能解决的“简单”数学问题:Collatz 猜想,移动沙发问题,完美立方体问题,内接正方形问题,美好结局问题。

四元数——孕育近代代数学的奇异数字

在19世纪,一个被称为“四元数”的数字的发现为数学家提供了一种描述空间中的旋转的方法,从此永远地改变了物理学和数学。

爱米·诺特:克服逆境

当爱米·诺特(Emmy Noether,1882-1935)出人意料地决定上大学时,德国舆论才刚开始意识到,有些女性也许会从高等教育中受益。在当时允许女性获得正式学位当然有点不切实际,但经过教授同意,她们可以旁听课程。由于诺特的父亲马克思·诺特(Max Noether,1844-1921)是埃尔朗根大学著名的数学教授,教授们都是他们家的朋友,所以她能得到他们的准许。对于二十世纪初的任何年轻女性来说,这都是一个意想不到的方向,也是诺特在成为本世纪伟大数学家的旅程中,第一次克服困难取得的意料之外的成功。

流体混沌的生与灭

“大部分宇宙充满着类型不一的流体,”对流体动力学有特别兴趣的美国Haverford学院物理教授Jerry Gollub说,“它们的重要性体现在天体物理、工程、医药、健康、化学、地球物理等众多学科里。流体运动构成多尺度意义下的自然现象,具有影响社会的许多应用。”

数学与缝纫机

缝纫机是19世纪时人类在机械上的伟大发明之一。(据说,Mahatma Ghandi(圣雄甘地)曾认为它是“为数不多能被称为很有用的发明之一”)与打字机或收音机不同的是,它不能被电子器件替代,因为它处理材料而不是信息。在这个专栏里,我将探究缝纫机与经常和它联系在一起的机器——绕线器——中的数学原理:双线连锁缝纫法在拓朴学上是如何实现的,以及阿基米德螺线形成的凸轮如何保证线均匀缠绕在长线轴上。

解开方块舞

在本文中,我们将描述有理缠结和有理数之间的一一对应关系,并看到解有理缠结的过程与欧几里得算法之间的联系。

如何驯服不确定性

你会让数学模型决定你的生命吗?如果你还记得2008年的金融危机,那么你的答案很可能是"不"。大多数人将这场金融危机归咎于错误的数学模型预测。

政治与数学

国际数学家大会(ICM)每四年举行一次。这是全世界数学家最大规模的聚会(2014年,第二十七届国际数学家大会在首尔召开,吸引了来自122个国家的5000多名代表参加)这次大会最引人注目的是颁发菲尔兹奖(the Fields medal),它是数学中最重要的奖项之一。然而,尽管聚集在一起的数学家们装作喜欢这些聚会超越了对政治的喜爱,但他们参加这样的聚会总是受到政治事件的影响。