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群的来历

群论是抽象代数学一个最主要的分支,这门理论一经诞生便焕发出迷人的色彩,很多经典数学难题(比如高次方程根式可解问题)迎刃而解。随着这门理论的进一步发展,群论在数学中的地位与日俱增,以至于20 世纪最伟大的数学家外尔赞言:群论已经扩展到整个数学中,没有群就不可能理解现代数学。

利用图着色求解金刚狼问题

图着色问题可能看起来很简单,但背后却异常的复杂. 本次视频中 Kelsey讨论了 Sudoku,四色定理,Hadwiger Nelson问题以及如何使用图着色来安排调度超级英雄们来拯救地球的最有效方法

张益唐教授做客央视《世界听我说》节目

1月5日,著名数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校终身教授、山东大学(威海)数学与统计学院院长、潘承洞数学研究所所长张益唐教授做客中央广播电视总台中文国际频道(CCTV4) 《世界听我说》节目,为大家讲述其传奇的学术心路。

抽象——代数学之美

随着我们开始慢慢深入代数,我们看到的是我们将要从把事物抽象化开始。 我们将要开始接近的核心思想,就是解释宇宙是如何组织起来的。当然这些想法可以被应用到很多东西上,比如天文学,经济学,物理学和化学。但是从本质上说这些理念都是一样的。所以它们比其他任何一种应用都更加基础,更加纯粹。

李永乐讲黎曼猜想

全体自然数和是-1/12吗?质数有多重要?数学家欧拉和高斯是如何研究质数的 ?悬赏100万美元的“黎曼猜想”有多难

记数系统简史: 为什么会选择十进制?

只用1,2,3,4,5,6,7,8,9和0这10个符号,我们可以写出任何数字。但是为什么是这些特殊符号?为什么有十个?为什么是如此安排他们?

混沌简史

混沌学的研究历经了40年波澜壮阔的发展,其应用遍及自然科学和工程技术的各个领域。但在混沌思想的百年演变史中,最引人注目的是那几个里程碑式的工作,在这一系列的微慕课中,我们将追寻它们的足迹。

把怪物回归常识

本微慕课课程的目的是把Cantor表示实数的理论引向常识,通过引入标准列并将其与十进数相对等,给出以十进数表示实数的严格论述。

指数函数

借助上一课讲的幂运算,给出指数函数 exp(a), (a>0) 的定义,由其出发直接证明函数的连续性。同时根据该定义,严格证明以 e 为底的指数函数可以如下用多项式的极限的方式直接定义,并把定义域扩大到复数域。

罗辑思维:费马大定理 85

费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。 他断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。 德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。 被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。