数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来,数学中研究数的部分属于代数学的范畴;研究形的部分,属于几何学的范筹;沟通形与数且涉及极限运算的部分,属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围,由于数学通过数与形这两个概念,与其它科学互相渗透,而出现了许多边缘学科和交叉学科。在此简要介绍代数学的有关历史发展情况。
一个被揉搓压扁的纸气球,在一左一右两手的拍打中逐渐恢复了原状;电动牙刷在螺栓的一端震动,螺母就能自动沿着螺纹向上或向下移动……美国斯坦福大学数学系教授时枝正(Tadashi Tokieda)拍摄了一系列视频:利用随处可见的身边之物,设计桌面实验,反应数学、物理原理,表现自然界的奇妙。这些视频上传到视频网站后,短时间内吸引了数百万次观看。
数学是什么,这说不清道不明。不过,每一个对数学感兴趣的人多多少少都有各自的见解。在本文中,我会坦率地讲述数学家眼中的数学印象,比如像我这样专门研究数学的数学家是如何看待数学的,以便为读者提供参考。
1978 年有两批大学生入学,分别是在春季和秋季,那便是尽人皆知的 77 级和 78 级。据有关方面统计,两批录取的人数分别为 27.8 万和 40 万,而录取率各为 4.9% 和 6.6%,这还是有些省份高考初试后的数据。我因为头一回政审没有通过,第二回才被录取。两次高考之间,我和许多人的人生有了一次转机,即家庭出身栏由 “地主”、“富农”改为 “干部”或“群众”了。
这是一位数学界的传奇。作为统计学家,他的论文引用率是世界上科学领域最高的了,超过很多实验科学家。他和自己的学生发展起来的压缩感知,是信号采集的重大突破。请看本文介绍
假定你对比一种治疗心脏病的新药和一种安慰剂的效果。实验结果显示服药组患者的心脏病发作次数少于服用安慰剂的患者。成功了吗?药真的有效?看看《科学研究的统计学陷阱》吧!