译文

大雅之美:十位大数学家心中最美的公式

“你认为最美的数学、物理方程是什么?”当代十位大数学家、物理学家给出了他们自己的回答。这些回答构成了大雅之美(The Concinitas Project)的十篇文章。

数学巨人 Sophus Lie(3)

本文简要介绍了 Sophus Lie 的生平和工作,特别是他早期和 Felix Klein 在有关 Erlangen 纲领方面的富有成果的相互影响以及他们晚期的冲突,他与 Friedrich Engel 多产的合作,以及他的论文选集的编辑与出版。

数学巨人 Sophus Lie(2)

本文简要介绍了 Sophus Lie 的生平和工作,特别是他早期和 Felix Klein 在有关 Erlangen 纲领方面的富有成果的相互影响以及他们晚期的冲突,他与 Friedrich Engel 多产的合作,以及他的论文选集的编辑与出版。

数学巨人 Sophus Lie(1)

本文简要介绍了 Sophus Lie 的生平和工作,特别是他早期和 Felix Klein 在有关 Erlangen 纲领方面的富有成果的相互影响以及他们晚期的冲突,他与 Friedrich Engel 多产的合作,以及他的论文选集的编辑与出版。

仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的一生(6)

在 1983 年 6 月到 1986 年 2 月间,格洛腾迪克写作了《收获与播种:一个数学家过去的回顾和证词》(Récoltes et Semailles:Réflexions et témoignages sur un passé de mathématicien)。这部著作不是很好归类的。它的题目揭示这是部回忆录,但《收获与播种》包含比一本回忆录更多的东西。

仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的一生(5)

“荣誉勋位勋章(Légion d'Honneur)!荣誉勋位勋章!” 格洛腾迪克从礼堂后部大喊,手里挥动着一张纸,上面描摹着荣誉军团十字勋章,由法国政府授予的殊勋。这个场景发生在一次关于模函数的暑期学校开幕当天,其于 1972 年夏天在安特卫普举行并得到北大西洋公约组织(NATO)的资助。

信息时代的图论

现实世界的图的研究激发我们拓荒、拓展和创造新的理论和方法。我们将讨论图论的几个正在快速发展论题。这些论题是:给定顶点度分布的随机图理论,一般图中的渗流 (percolation), 表达顶点间的相互关系的页秩 (PageRank), 以及图的对策方面。

仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的一生(4)

格洛腾迪克有他自己一套研究数学的方式。正如麻省理工学院的 Michael Artin 所言,在 1950 年代晚期和 1960 年代 “数学世界需要适应他,适应他抽象化思维的力量”。现在格洛腾迪克的观点已经如此深入地被吸收到代数几何里面,以至于对现在开始这个领域研究的研究生而言它是再正常不过的了,他们中很多人没有意识到以前的情形是相当不一样的。

$(\sqrt{2} -1)^n$ 总可表示为两相邻正整数的平方根之差

什么叫好题目?1:简单易记、容易转述;2:有一定的数学;3:看起来漂亮。这道题属于好题;大家学会了,以后很多场合都可以解解闷,或被窝里伸脚丫——露一小手。

仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的一生(3)

1958 年 6 月,在巴黎索邦举行的发起人会议上,高等科学研究所(Institut des Hautes Études Scientifiques, IHÉS)正式成立。IHÉS 的创始人 Léon Motchane,一位具有物理博士学位的商人,设想在法国成立一个和普林斯顿的高等研究院类似的独立的研究型学院。IHÉS 的最初计划是集中做三个领域的基础研究:数学,理论物理和人类科学方法论。