专栏

罗素的 “大罪”——《数学原理》

擅写短诗的古希腊诗人卡利马科斯 (Callimachus) 曾经言道: “一部大书便是一项大罪” [注一]。 1959 年, 英国哲学家罗素 (Bertrand Russell) 在《西方的智慧》(Wisdom of the West) 一书中引用了这句话, 并 “谦虚” 地表示, “以罪而论, 这是一部小书” (as evils go, this book is a minor one); 1982 年, 印度裔美国科学史学家梅拉 (Jagdish Mehra) 在 《 量子理论的历史发展》 (The Historical Development of Quantum Theory) 一书中也引述了这句话, 且跟罗素一样 “谦虚”, 表示以罪而论, 他那部也是小书。

读《走自己的路——吴文俊口述自传》

最早听说吴文俊先生的大名,是在上大学时,同学跟我讲起,中科院数学所有个能人,能够同时“左手画圆,右手画方”,而且出来的东西都是方方圆圆的。当时就觉得这人有点像左手与右手打架的老顽童。最近读了他的口述自传,更是印证了当时的想法,且看这一段

椭圆函数:双纽线积分的数值计算及Euler的发现(预篇)

Jacob Bernoulli 在1694年研究的双纽线积分是两个无法用初等函数表示的积分。自这个积分被Bernoulli提出后,有很多数学家都在研究这两个积分。这里我们提其中的两个研究:其一是数值计算,其二是分析学的研究。

泰勒斯的水

就像物种的起源一样, 很多学科的起源可以回溯到共同 “祖先”, 比如哲学和科学的起源可以回溯到公元前 6 世纪古希腊 “米利都学派” (Milesian school) 的同一位先贤——泰勒斯(Thales),他既有“第一位哲学家” (First Philosopher) 之誉, 又被称为 “科学之父” (Father of Science)。

中国剩余定理

我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是:求正整数N,使N除以3余2,除以5余3,除以7余2。 如何求符合上述条件的正整数N呢?《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。术曰:“三、三数之剩二,置一百四十;五、五数之剩三,置六十三;七、七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三。以二百一十减之,即得。凡三、三数之剩一,则置七十;五、五数之剩一,则置二十一;七、七数之剩一,则置十五。一百六以上,一百五减之,即得。”

求一术与方程术

刘徽在《九章算术注》中提出了对矩阵同时做行列变换求解方程组的方法。 在本栏目第1期中国剩余定理,我们向大家介绍了著名的中国剩余定理,并引发了读者的热烈反响,感谢大家对本栏目的鼓励支持,以及对具体内容的建议和评论。今天我们想给大家介绍一下求一术及其推广方程术。

欧拉定理

在数论中,欧拉定理(Euler Theorem,也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。

RSA解密算法

RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

失联搜救中的统计数据分析

大数据时代如何活用数据可视化、大数据与众包、群体智慧、贝叶斯方法等为失联搜救出谋献策?看看统计博士们的专业分析。

神奇的Gamma函数 (下)

本章讲到从二项分布到Gamma函数:Gamma函数在概率统计中频繁现身的奥妙何在!