专栏

读《走自己的路——吴文俊口述自传》

最早听说吴文俊先生的大名,是在上大学时,同学跟我讲起,中科院数学所有个能人,能够同时“左手画圆,右手画方”,而且出来的东西都是方方圆圆的。当时就觉得这人有点像左手与右手打架的老顽童。最近读了他的口述自传,更是印证了当时的想法,且看这一段

椭圆函数:双纽线积分的数值计算及Euler的发现(预篇)

Jacob Bernoulli 在1694年研究的双纽线积分是两个无法用初等函数表示的积分。自这个积分被Bernoulli提出后,有很多数学家都在研究这两个积分。这里我们提其中的两个研究:其一是数值计算,其二是分析学的研究。

泰勒斯的水

就像物种的起源一样, 很多学科的起源可以回溯到共同 “祖先”, 比如哲学和科学的起源可以回溯到公元前 6 世纪古希腊 “米利都学派” (Milesian school) 的同一位先贤——泰勒斯(Thales),他既有“第一位哲学家” (First Philosopher) 之誉, 又被称为 “科学之父” (Father of Science)。

中国剩余定理

我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是:求正整数N,使N除以3余2,除以5余3,除以7余2。 如何求符合上述条件的正整数N呢?《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。术曰:“三、三数之剩二,置一百四十;五、五数之剩三,置六十三;七、七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三。以二百一十减之,即得。凡三、三数之剩一,则置七十;五、五数之剩一,则置二十一;七、七数之剩一,则置十五。一百六以上,一百五减之,即得。”

求一术与方程术

刘徽在《九章算术注》中提出了对矩阵同时做行列变换求解方程组的方法。 在本栏目第1期中国剩余定理,我们向大家介绍了著名的中国剩余定理,并引发了读者的热烈反响,感谢大家对本栏目的鼓励支持,以及对具体内容的建议和评论。今天我们想给大家介绍一下求一术及其推广方程术。

欧拉定理

在数论中,欧拉定理(Euler Theorem,也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中,顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。

RSA解密算法

RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

失联搜救中的统计数据分析

大数据时代如何活用数据可视化、大数据与众包、群体智慧、贝叶斯方法等为失联搜救出谋献策?看看统计博士们的专业分析。

神奇的Gamma函数 (下)

本章讲到从二项分布到Gamma函数:Gamma函数在概率统计中频繁现身的奥妙何在!

数学史上的一桩错案

一篇值得载入数学文摘的好文:花钱可以买数学定理的“冠名权”么?想知道富二代罗必塔如何花钱买个万古流芳的“罗必塔法则”,真正的发明人伯努利眼睁睁看着自已的劳动成果被别人拿走却有苦难言?