游泳衣可以创造世界纪录吗?


男子和女子100米自由泳比赛是2012年伦敦奥运会最吸引人的两个赛事。因为2008年北京奥运会上使用有争议的泳衣而出现数目上前所未有的新世界纪录,2012年伦敦奥运会的游泳项目因此更加引人注目。2008年奥运会期间66项奥运会游泳纪录被打破,其中一些项目前五名的选手都破了奥运会记录。而在整个2008年期间有70项世界游泳纪录被刷新。

有争议的泳衣现在已经被禁止,但它们帮助创立的记录还没有被吊销,所以2012年奥运会是不大可能看到许多新的纪录。然而,这并不意味着这些赛事的竞争性减弱;事实上,如果记录仍可被打破,那运动员的表现将是非凡的。

2008年欧洲锦标赛女子400米自由泳

如何打败阻力?

从广义上讲,所有运动项目的记录取决于两个因素:运动员生理和心理的表现以及技术的影响。随着我们对体育科学方面的不断理解,导致培训方法、饮食和比赛战术的不断改进,纯体能表现随着时间的推移而趋于改善。一些技术因素,如更有利的鞋、气动自行车或速度更快的赛车,也可以导致更快的时间。一些运动,如一级方程式赛车有明显的技术依赖性,而另一些运动,比如长跑,可能与技术关系不大,肯尼亚选手赤脚赢得世界主要赛事就是著名的例子。

虽然在第一印象中游泳似乎不大依赖于科技,但也有许多不能控制的因素影响运动员的最后成绩。游泳池的类型具有相当的影响力:有四个奥运会的游泳比赛并没有在游泳池举行,而是在开放水域,1896年在地中海,1900年在塞纳河畔,1904年在一个人工湖,1908年奥运会在一个100米长的游泳池举行,而1912年奥运会则在斯德哥尔摩港。1924年奥运会第一次使用50米长具有泳道标记的游泳池,而1936年奥运会则推出了插水块。20世纪40年代以前的男子游泳运动员穿着沉重且引起不少阻力的全身泳装。之后游泳池设计也发生了变化,修改了泳池和泳道的宽度以消除水流影响,并使用吸能泳道屏障来阻止来自相邻泳道的水波。见下面1904年以来100米自由泳的世界纪录表。

从广义上讲,有两件事可以做以减少你的游泳时间:

  • 1. 增加你的力量;
  • 2. 减少你的阻力。

在流体中运动的游泳选手所受的阻力大小$F_D$由下列公式给出:

$F_D = \dfrac{1}{2} \rho v^2 C_D A, $

其中

  • $\rho$是流体的密度,$v$是游泳者相对于流体的速度。
  • $A$是游泳者的截面积,正是泳手的身体朝前推动水流使速度冲上去。
  • $C_D$是阻力系数,它取决于一些因素,包括泳手的确切形状、皮肤光滑度、衣服的流体动力学特质。

尽管减少阻力看起来像去健身房举重一样显而易见,实际上它对提高泳速至关重要,泳手的用力$P$是他身体使用能量的程度,它与速度$v$的立方成正比:

$P = F_D v = \dfrac{1}{2} \rho C_D A v^3. $

现在假设你想增加10%的速度,即从$v$增加到$v + 0.1v$。单靠增加泳手的力量做到这点,则需要产生一个新的力量

$P_1 = \dfrac{1}{2} \rho C_D A (v + 0.1v)^3. $

那么,所增加力量的百分比是

$\mbox{增加} = 100 \times \dfrac{P_1 - P}{P} = 100 \times (\dfrac{P_1}{P} - 1)$

因为

$\dfrac{P_1}{P} = \dfrac{\dfrac{1}{2} \rho C_D A (v + 0.1v)^3}{\dfrac{1}{2} \rho C_D A v^3} = 1.1^3 = 1.331, $

我们可以得到

$\mbox{增加} = 100 \times (1.331 - 1)\% = 33.1\%. $

因此,通过增加你的力量来增加10%的速度,你需要增加33.1%的力量。另一方面,减少你的阻力则比较容易。从上述力量方程我们看到阻力系数$C_D$等于

$C_D = \dfrac{2P}{\rho A v^3}. $

保持你的输出力量和截面积相同,增加10%的速度需要一个新的阻力系数$C_{D1}$

$C_{D1} = \dfrac{2P}{\rho A (v + 0.1v)^3}. $

阻力系数的百分比减少由下式决定:

$\mbox{减少} = 100 \times \dfrac{C_{D1} - C_D}{C_D} = 100 \times \left(1 - \dfrac{C_{D1}}{C_D}\right) = 100 \times (1 - \frac{1}{1.1^3}) = 25\%. $

因此增长10%的速度需要降低阻力系数25%。

完全相同的思路可用于截面积---减少25%的截面积可以增加10%的速度。这实际上是大部分游泳者减少阻力最简单方法的关键:提高你的技术。因为人的肺部充满空气,当我们游泳时我们的上半身趋于上升而下半身下沉,这就是导致了横截面面积的增加,因而阻力增大,速度就会放慢。尽量让你的脚接近水面是游泳者减少阻力的最佳方法。

技术兴奋剂

对高水平竞技游泳选手来说,游泳技术已经趋于完美,这时泳衣技术开始发挥作用。新研制的泳衣材料可增加游泳选手的浮力,使其更容易保持自己的脚在水面附近,并通过减少材料的阻力系数使得泳衣比人体皮肤更易在水中滑行。

美国迈克尔·菲尔普斯(顶部)和澳大利亚的埃蒙沙利文在08年北京奥运会4x100米接力项目中,两者都穿着LZR泳衣

高科技泳衣1999年在00年悉尼奥运会前首次推出,这件模仿鲨鱼皮的Speedo Fastskin泳衣含V形脊线以减少阻力。到2008年,SPEEDO LZR赛手泳衣是最先进的。它通过了美国宇航局的风洞试验,并使用了数学家称之为计算流体力学的技术,通过水流建模来模拟物体周围的流体流动。(见流体流动建模这篇文章)整个计算和试验研究结束后,选手们才穿上高科技泳衣在泳池中测试,并取得满意的效果。在北京奥运会中,89%的游泳奖牌得主穿的都是LZR赛手泳衣。

LZR泳衣减少阻力的途径之一是对产生阻力最大的那些身体部位放上称为聚氨酯板的塑料嵌板。其他泳衣制造商随后也注意到了这点,随后的Arena X-GlideX泳衣完全使用聚氨酯,而不仅仅在衣服中部分采用聚氨酯。这些泳衣完全不透水,以至泳手比赛全程下来从脚踝到脖子之间一点都没有湿!游泳记录相继告破!

游泳的理事机构国际泳联(FINA,国际游泳联合会)注意到了泳赛记录频频被打破和对“技术兴奋剂”的指控。2009年3月,国际泳联给出了泳衣厚度和浮力的限制,并表示:“国际泳联请大家记住游泳这一运动的核心原则,它是基于运动员生理体能的一项体育。”泳联还规定,泳衣不应包括颈部、肩部和脚踝。

这一禁令并没有在2009年世界游泳锦标赛实行,这次世锦赛并没有禁止任何新泳衣,因此38项锦标赛记录被打破。随后,所有的超长泳衣被禁止,并规定男子泳衣的覆盖区域从腰部到膝盖,而女子的则从肩部到膝盖。国际泳联还裁定,泳衣所用的面料必须是纺织品而不是聚氨酯。尽管有这些新规则,由被禁泳衣创造的旧记录都没有被吊销。因为“纺织品”一词没有定义,也因为科学家是非常聪明的一伙人,新规则的模糊性给泳衣的发展仍留下一个大的空间。

记录的历史

100米自由泳世界纪录的进展如下图所示。除了前面提到的一些泳池变化,随着对人体体能的了解增加,世界记录所需时间持续下降。有助于减少时间的其它创新包括1936年引进的插水块鱼跃入水(之前运动员从泳壁插入水中)以及1950年发展起来的翻滚转向

有趣的是我们现在所知道的自由泳和初始的自由泳大相径庭。顾名思义,在自由泳比赛中,除掉一些简单规范,你几乎可以随便怎么游,这和蛙泳、蝶泳或仰泳根据定义的方法游不同。在19世纪40年代,即使被游姿为爬泳的北美土著人击败,英国绅士游泳者仍坚持以所谓的英国时尚方式只游蛙泳。英国人认为前爬式游泳是太惹人注目的、野蛮的并且是非欧的。19世纪末期最快的英国自由泳是特拉真式游泳法,以John Arthur Trudgen的姓氏命名,其击水法是侧击与前爬的组合。澳大利亚人Dick Cavill将其改进成澳大利亚爬行式,它类似于我们今天看到的自由式。他于1902年创造了新的100码世界纪录。

下图显示了1986年以来的记录特写。你可以看到1999年左右当最早的快速泳衣诞生时所需时间的下降,以及在2008年的急剧下降。很难预测曲线上的下一个跳跃点何时出现。

原文链接: http://plus.maths.org/content/swimming
作  者: Marc West
翻  译: 丁玖,密执安州立大学博士,南密西西比大学数学教授
校  对: 汤涛,香港浸会大学数学讲座教授