今年是日本数学家、胡兰成晚年挚友冈洁逝世 40 周年，日本学界颇多对他的纪念与研究，读卖电视台还拍了一部纪念他的电影《培养天才的妻子——世界公认数学家与妻子的爱》，讲述冈洁的一生。冈洁这位天才学者，原本读的是物理学，而一辈子专研数学成就卓著，为了想一个问题能够静静地发几个小时的呆，他还醉心于佛学颇有实修体验，精通文学能写小说与俳句，而且对国家政治有极大的情怀，曾与胡兰成设想成立“天下英雄会”，培育“纯真的日本人”。胡兰成先生称之为“天才中的天才”，甚至说他是“日本的圣人”。如此天才，当年考中学却没考上，父亲教他“再好好玩一年吧”。胡兰成说冈洁“好玩”，也正得益于他父亲的看似不恭的教育态度吧。今且分享一篇辅仁大学颜一清先生所写的冈洁。2018 年 6 月 20 日，幽兰子谨按

简介: 冈洁(Oka Kiyoshi) 在 1901 年出生于大阪。经过第三高等学校与京都大学后他赴法国留学三年。在法国期间他找到了自己终身要研究的数学目标: 多变数解析函数论。回日本后他看到德国的 Behnke 与 Thullen 合作出版的多变量解析函数论的文献目录，使他更确定了自己该走的方向。经过一二十年孤苦的奋斗与钻研，他终于发表了“有关多变量解析函数” 的论文十篇，成为开拓多变量解析函数论发展困境的第一人。后来这些论文经过 Henri Cartan 等人的修改与注释, 成为易于被接受的数学理论。由于冈洁在数学上的贡献, 他在日本获得学士院奖 (颁给学术成就卓越人士)、朝日文化奖(朝日新闻系统设立的文化奖) 及文化勋章 (由天皇颁给对文化发展有卓越贡献的人士)。晚年冈洁透过多种著述及演讲发表他奇特的思想与主张。他的这些文章及言论大部份被收集在「冈洁集」五册(学习研究社, 1969 年出版), 如今已成绝版书了。岩波书店在 1961 年出版过冈洁的第一篇至第九篇的“有关多变量解析函数”(“Surles functions analytique des pleusieur variables”) 的论文集。1984 年 Springer Verlag 出版社更把前九篇和第十篇论文及其它论文英译并附上 Henri Cartan 的法文注释成为“Kiyoshi OkaCollected Papers”。冈洁在 1978 年三月一日去世。遗言是：“想活得更久, 但看来不行了。”

冈洁在 1901 年(明治三十四年) 四月十九日出生在大阪市东区田岛町(为了能够早一年上学, 户籍上出生日早报成三月十九日)。父亲叫做坂本宽治, 所以冈洁幼年时姓“坂本”, 母亲叫八重，(娘家姓北村)。冈洁是他们的长子。冈洁另有妹妹泰子和异父兄宪三。母亲八重本来是父亲宽治的长兄宽刚的妻子，由于宽刚在二十二岁早逝，次男又过继“谷” 家，就由未婚的三男宽治娶寡嫂以便带大长孙宪三。

“冈”家与 “北村” 家是纪见村 (属现今桥本市) 两户因经营旅店而致富的人家，双方有多层姻亲关系。他们在大阪住到冈洁满三岁。在他的印象中彷佛那时候的家里种植着黄菊，随时在开花。1904 年日俄战争爆发，早在冈洁出生前父亲在大阪服步兵少尉预备役，这时候被派往朝鲜鸭绿江附近。余下的家人便搬回故里纪见村，跟祖父母一起居住。

祖父冈文一郎当过当地庄屋 (小村长)，村长，县会议员和郡长。他几次私掏腰包做公益事业，如，从柱本要翻越山路才能到达境原，他出资挖出一条坠道直通两地。所以日后大家为他在桥本市的庾申山上建立了一座颂德碑。祖父生得厚胸、宽背, 长相威武。他经常教导冈洁“先为别人, 后为自己”。他的话很有影响力, 这一句话也就成为冈洁日后终身的教条了。

祖母叫鹤，她雅好种花, 举止优闲, 常常带着笑容端坐在座垫上抽长烟斗。祖母爱花，吃得素淡，这些也都成为冈洁后来的喜好。

冈洁满五岁多时六月连绵不断的雨使住屋后面的山土松落, 压倒屋顶。当时只有冈洁和祖母在家里，他一吃惊，反而跑进屋里面去，祖母赶过去抱住他，蹲在一座棋盘边，用身子护着他，等待家人来拯救。这样让他逃过了一劫。

父亲被调到朝鲜两年后因患赤痢, 被遣回日本, 并除队, 回到纪见村来。

父亲有他的一套教育方法。他常告诉冈洁日本的历史故事, 从中强调皇统的尊贵, 并说为维持皇统而壮烈牺牲的一些忠义之士，如楠木正成，正行父子是脍炙人口的一幂。楠木正行长大后带子弟兵迎战北朝足利尊氏的大军, 不敌, 受重伤后, 召来其弟正时, 与其父叔一样, 互刺而亡。) 等人的故事给冈洁听。他还说，日本人喜爱樱花就为的是樱花散落时的齐一、干脆和利落。日后冈洁在彩绘故事里看到这些, 印象非常深刻。他还增加了他崇拜的新人物: 弟橘媛和菟道稚郎子。

稍长，父亲有意让冈洁成为学者。他认为要当学者不能有物欲，尤其不能为金钱分心。为这，父亲从不让幼小的冈洁带钱在身边，顶多是让他带走该缴的学费上学罢了。也不差他买东西。父亲还告诉他给他命名“洁” 为的是不要他有贪财之念。父亲还说，他目前只是暂时为祖父和长孙宪三管理家产 (后来这些也为祖父的乐捐与选举减少许多) 而已，以后这些财产该由宪三来继承。

母亲热爱冈洁, 常常把他抱紧得透不过气来。她配合着父亲的教育法, 一心一意为家尽心、忙碌。

冈洁的一年级是在纪见村的柱本寻常小学上的。不过父亲为了要加强冈洁的教育, 打算搬回大阪，就托人打听大阪的好小学。第二年冈洁进大阪的“管南寻常小学” 二年级，家人搬来学校附近居住。父亲在一家人寿保险公司当推销员来维持家计，并从有限的收入中给他订《日本少年》月刊杂志。杂志里面的一些悲天悯人的故事常常使他深受感动。每个月他都等不及去书店拿杂志。拿到手时却只舍得看封面和里面的插图，再看看目录，想象连载故事的续情，回家后才慢慢欣赏里面的文章。四年级时他又读到博文馆出版的《童话花篮》。其中的故事教了他 “怀念” 这个情操。父亲不让他留下过期的书。这样也让他对念过的书留下鲜明的印象。

冈洁五年级时课程增加了, 有算术、国语、史地、理化等课，他也都认真学习，所以新的担任老师藤冈英信很喜欢他, 也教会他写生和采集蝴蝶。他也交了些朋友。但是他升六年级不久祖父得了中风, 堂兄宪三又小, 就由父亲回去继承 “冈” 家，从此父亲和他的小家庭从过继的姓 “坂本” 改回本姓 “冈”，并为料理家产, 他们又搬回纪见村。村里有好多昆虫和美丽的蝴蝶。冈洁在春、夏、秋季都忙着捕蝴蝶。不过父亲不愿见他浪费只给他捕蝶网, 装氰酸钾的瓶子和展翅盘。

六年级的暑假快过完时冈洁去玩当时流行的“竹马过池塘”。他挑上的池塘狭长, 泥巴又深，结果竹马被池底的泥沼吃住了，快倒下，他就一跃跳往岸边。不巧右脚踝撞上了岸边被斜切过的竹条干，伤得很重。刚好有搬运芋头的农人路过，赶紧放下担子把他带回家。

这样，为了脚伤他几乎休息了两个学期(日本是三个学期制，四月一日新学年开始)。脚伤稍好，他天天右手拿拐杖，用左脚一跳一跳地到后园，观赏半天那附近橘子园的残菊。

当年的中学入学考试冈洁没有考上，父亲并不怎么放在心上，教他“再好好玩一年吧”。第二年冈洁轻易地考取和歌山县粉河中学。由于路远，就住宿。中学的一些新的教学法让他耳目一新，一年级的数学是算术，二年级到五年级有代数，三年级时还加上平面几何学，这个课程他很感兴趣，因为解题时可以思考, 做出题目还伴随着敏锐的喜悦感。尤其 Clifford 定理就让他画图画得好开心, 并觉得这定理有神秘感。

当时冈洁考试前都强记书本内容。他一页一页地念，第一次看，第二次记，第三次背诵，如此这般。考试时书上的内容还记得，考过后就忘了。三年级时有一次背得太辛苦，伤了胃，考完试把吃进去的东西全吐出来。本来他也打网球的, 后来网球变成双打形式，他觉得无趣，就停掉。这样就少做运动了, 不久得脚气病。为这，回家休养。四年级时又得脚气病，这回用炙才治好。中学五年级时准备考高等学校。本来想考第一高等学校，但听说考取后要住校，校舍里的作风又野蛮，就志愿考第三高等学校(简称三高)，考试主科是数学、英文和汉文。他觉得数学考得简单，英文考坏，不过毕竟录取了。

在中学期间一有空冈洁喜欢阅读书籍，如《西游记》《三国志》《新书太阁记》《八百八狸》和夏目漱石的作品等。他阅读速度快，一小时可读一百五十页之谱。毕业时是班上第三名。前一、二名后来都得肺病早逝。

进去三高(在京都)，他等于是从大阪来的土包子，各种见闻都好新鲜。因住宿在外，也交了些恶友。其中有一个教他：“不能老趴在桌前看书，拿个一次不及格才像三高生。” 他也就有一次没准备德文文法便去考试，果然不及格，还好不是零分。后遗症是：后来都搞不清楚德文的四格变化。

冈洁对成绩不关心, 也不觉得考试时教人是不对的，有一次坐在旁边的同学数学不行, 说考试时务必要教他, 否则过不了。考试时冈洁就全部教他。监考老师可是看得很清楚，两个人都被捉，他的考卷是零分了事，对方却因为有留级记录, 被退学了。过后他想一想，考试时教人与被教都不好, 作弊行为就此改掉了。

这个时候开始冈洁建立起对事物的判断力，然后有自己的想法。比如，像一高、三高的棒球赛, 双方撑着白、红旗大声喧闹，还打鼓加油这样热闹的场面很容易使人振奋。他觉得要在心中描绘出 “理想” 出来，须要充分了解到 “感奋之情” 才行。

三高的数学老师杉谷岩彦很好。他喜爱采集蝴蝶，更喜欢收集好的数学题目。他常出好问题考学生，还告诉他们：“三次，四次方程式可解，但是五次方程式不能有代数解，这是 Abel 证出来的。”冈洁听起来觉得好奇怪。他就买一些数学丛书来，边看边解题目，或是买 Poincare 的《科学与方法》等书来看。冈洁也常一边唱寮歌 (校园歌)，或是一边跟朋友聊天, 穿着高齿木屐，腰缠毛巾，带着撕坏头顶的校帽，放浪形骸地穿梭京都街道上。

准备大学考试时冈洁心中有了理想，这样便有了方向，他想挑选有喜欢的教授在的学校来读。他好喜欢数学，但是没有把握以后对数学会有贡献。而且念三年级时爱因斯坦来年要来日本，“相对论” 被炒得很厉害，要念理科的人也就多起来。他便想 “念物理吧。” 这么一来不必跑去东京大学读，就近在京都大学 (简称京大) 读就行。不过他的志愿书被三高的职员耽搁了，差一点还得经过另一次考试才能决定是否能进京大。由于朋友秋月康夫在最后一个学期得了伤寒，不能毕业，他的缺额由冈洁补上，便顺利进入京大了。

冈洁在京大一年级时微积分和微分方程式是和田健雄教的。冈洁花好多时间解这两科的问题，甚至于他还蹓了一个月课回家念 A.R. Forsyth 的“微分方程式”。在纪见村他家有四栋房屋，其中一栋是客房，他把它权当书房。在冬夜火坑上垂吊的铁罐中开水叮叮地滚着，粉雪从门缝中飘进来。父亲会从其它栋房屋绕过来, 静悄悄地放些点心回去。冈洁一边喝茶吃点心，一边解数学题目，好惬意呢。不过他觉得以前容易懂的事，现在要花时间才能彻底明白过来。

一年级第三学期时有天才老师之称的安田亮教他们“不等式与妆等式”。安田老师考试时不等式和妆等式只各出一题，而不等式的题目很难，冈洁想了近一个半小时，这才突然想到该怎么解，他不禁叫出：“会了!” 结果老师看他，同学们也都回过头来看他，他脸都红了，不过还是赶紧写好卷子交出去，心中好开心、好开心!

Clifford 定理使冈洁对数学感到神秘，解出安田老师的问题使他体味到《发现》的喜悦。这样他对数学产生了一份自信，第二年便转到数学系去了。

二年级以后的数学老师有名师园正造。园老师什么事都要确定清楚, 常常说: “不能在这儿滑一跤。”还有教几何学的西内贞吉讲得难，却有趣。河合十太郎讲课没有章节。不过他常会说一些数学家轶事给大家听。冈洁的数学眼界渐开, 觉得很有兴趣念下去。

可是听说毕业考有口试，冈洁便开始背一些课程做准备。他本来就喝咖啡喝得凶，紧张下来睡不着，便有了服用安眠药的习惯。

大学时代冈洁有好朋友秋月康夫和学物理的河田末吉。河田是谈得来，秋月是从三高以来的同学，秋月不惮烦人际关系，在往后的日子里帮了冈洁的忙。他也有一起迷芥川龙之介作品的朋友，以至于大学毕业后三年听到芥川的自杀，两个人慌成一团。

1925 年 (大正十五年) 冈洁从京大毕业，并直任京大理学部讲师，三年后(昭和三年) 升任助教授。1929 年赴法国留学。他在大正十五年四月一日结了婚，太太叫“Michi”，是一位贤慧又温顺，很能配合冈洁生活步调的女士。

从大学毕业前吃安眠药的坏习惯在冈洁当一个学期讲师时便发作了，它变成一种中毒。他听从医生的话，不再吃安眠药。不过往后的三分之二年过得非常痛苦。他担任的课程是微积分和微分方程演习。开始第一学期他很卖力地教，出的题目他自认很有趣，也很有独创性。安眠药中毒后有一年两个学期他教书只有敷衍了事。

在当时学生们的眼光中冈洁是怎样的人呢? 诺贝尔物理学奖得主汤川秀树在他的自传《旅人》中有这么一段回忆: “担任我们微积分演习课的老师是冈洁。他是我的长兄芳树在三高的同窗。我早听说过他。据说他是个不得了的才子，也就是说，他有超强的记忆力和天才式的推理能力。不过他的装扮不像大学老师；西装的腰际常常挂一条脏兮兮的毛巾，很像三高的拉拉队员。他一开出来的练习题难得无视于学生的学识程度。我们不知怎么办才好。不过，应对这样的难题给了我挑战性的乐趣。”

1929 年冈洁获得文部省的公费留学奖学金两年。本来文部省要派他留学德国，他为了要听 Sorbonne 大学(巴黎大学文理两学院的总称) 的 Gaston Julia 的课，坚持去法国。

1929 年，在学期终了的春天，冈洁乘坐绕道印度洋的北野丸，花四十来天到达法国。本来上船前有微烧，不过他跟船医套好，过了关。他坐的是一等舱，又有同路的留学生等，大家天天在一起下棋，玩麻将，日子过得好开心，无形中烧也退了。

到了巴黎，冈洁住进日本留学生居住的萨摩会馆，在那里他认识了物理学家寺田寅彦的高足中谷宇治郎，也就住进中谷斜对面的房间。中谷有两星期之久每晚跟他讲寺田的实验物理的故事，这些情节对往后冈洁研究数学的态度也有些影响。

两星期后宇治郎的弟弟，年轻的考古学家治宇二郎经由西伯利亚来到巴黎，他是自费留学。宇治郎带着弟弟和冈洁边介绍巴黎的各地边做他自己的事。

冈和治宇二郎非常合得来，他们像两个引起共鸣的音叉般谈个没完。他们谈文学、抱负和对将来的计划。

治宇二郎决定做考古学后巡回日本东北部收集绳纹土器，三年内做成三万张卡片。那时候他刚根据这些卡片做成长篇论文，又浓缩成三张的法文简介。这个人也有文才，中学五年时写作品寄给芥川龙之介，被赏识过。

又，他在念中学时有一次跳进一个池子里想游泳，没想到池水浅，脊椎撞到池底，造成一辈子的伤害。在假日治宇二郎常跟冈洁和第二年来法的冈太太一起旅行，如采集古物，挖石镞或是参观 Carnac 的巨石文化遗迹等。

巴黎大学人人可读，但是要缴学费，学费有阅读图书，听讲和申请审查论文三种。冈洁每一年都缴阅读图书的费用，第二年也缴了听讲的学费，但始终都没有缴审查论文的学费，也没有拿到学位。事实上他的数学习作在日本和在法国都各做了两篇。

在巴黎黄昏的时间较长，在拉丁区(Quartier Latin) 薄暮中常见各国学生三三两两地集拢着。他们谈论着学问或是艺术。他们的话题都是有前瞻性的，就如同他们背负着“过去”，站在“现在”，观望着“将来”。

冈洁每天去巴黎大学附属于数学系的图书馆看书，探索他要开垦的数学园地。他感觉到，发自希腊，经由意大利，流入法国的拉丁文化源源不息地流着，即使你像水母般漂浮着，水流自会把你冲到目标的彼岸。

真的，这样浸淫在拉丁文化气息中一年，冈洁觉得他被送到在质和量上都可创终身事业的土壤上来。那便是解析学上三类问题群所形成的山岳，须得爬到顶峰，才能寻找往后要前进的路。这问题的特性是自从山峰形成后尚未有人攀登过。

冈洁所指的三个问题群是“Cousin 的问题”，“近似的问题” 与“Hartogs 的逆问题”。这些问题并不是各自独立, 而是相互之间有内在的紧密关联存在。其中以 “Hartogs 的逆问题” 为中心问题。冈洁要研究的终究目标在于求得这个问题最一般化的解法。

从解析学的立场来看数学史, 最大的发现可以说是对复数所具有诸性质的发现。解析学经过 Descartes,Newton, Euler, Gauss, Cauchy 等人，复数于焉出现。又经过 Riemann, Weierstrass 等人单变数解析函数论臻于完成。但是多变量解析函数论的建立与单变量解析函数论之间的差异甚多，不能单由推演可形成。参与这些困难的发现者从 1900 年至 1932 年有 Fabry(1902)、F.Hartogs(1906)、E. E. Levi、G. Julia、H.Cartan(1932) 与 Thullen 等人。冈洁赴法国时解析数学家之间已经有一个共识，如果没有横越上述三类问题的障碍，解析学无法有进展。

冈洁于是想：“这些问题的存在性很明确，解决它的困难很有趣，我决定要去克服这个困难。看来这些问题很难，不过我解不出的话，法国人也解不出来，即使问题的十分之八九不能解出来，能够解出其中的一二也不错。既然我有这么一个生命，就干它下去吧。”

在著作上冈洁有过这么一段回忆：“在法国第二年，一个多云的早上我赶着去 Sorbonne 大学。因为我做了一个数学上的发现，想请别人看一下。我敲数学系 M. Fréchet 教授的门。我挑这位教授是因为他人很好。他看我拿给他的数张纸头后说：‘请等一下’，就出去了。一会儿他跟 A.Denjoy 教授一起出现。Denjoy 教授走到我坐着的桌子旁边, 把 Conte Rendu 这种法国理科杂志装订半年份的原书放在桌子上，翻开其中的一页指给我看。原来那是 Denjoy 教授的论文。读了几行后我连耳朵都红起来，我把脸俯在书上：原来我的发现是错误的。抬起头来时我看到两位教授在低声说着话。过后 Fréchet 教授来到我身边, 轻轻地拍着我的肩膀说：‘Donjay 教授是这方面的权威’，两个人就点点头走出去了。门还是开着的。

我走到街上。不知什么时候下了雨，路边的积水在发着亮光。我一直只看看这些水滩走去搭火车回家。定神后我初次领略到拉丁文化深沈的芳香，我这次才了解到这个文化的深远。”

从此冈洁决定不再做琐小的研究，他要挑选艰深的难题来做。

由于舍不得离开中谷治宇二郎，冈洁向文部省申请延长留学一年，然后在 1932 年他和怀了孕的太太，还有治宇二郎又绕过印度洋回日本。在那时治宇二郎已在法国因过劳病过两次，病名是脊椎骨疡。回日本后治宇二郎住进他伯父管理的由布院的一所别墅在那儿静养，冈洁赴广岛文理大学当助理教授。

冈洁连续三年夏天一到就去由布院陪伴治宇二郎，第三年还携家带眷的。后来因三岁的长女 Sugane 生病才早点离开。第四个夏天冈洁应宇治郎之邀去北海道，第五年三月治宇二郎就去世了。

在巴黎期间冈洁总觉得心中欠缺着些什么, 后来发现那是他对日本强烈的怀乡之情。但是他对 “日本人” 的认识还不够。回国后为了要了解 “真正的日本人”，他开始研究芭蕉及他门下人的俳句。芭蕉说过，一辈子中有两三首好俳句就算不错，能有十首好俳句就可以算是名人了。

原来芭蕉这一派人为了做好五、七、五总共十七字短句型的俳句，托付他们的一生。这好比是把整个体重托付在一层薄冰上那般不可思议。他也开始精读道元禅师写的书《正法眼藏》。道元禅师释明人要脱离小我，放弃一切名利，一心修行、向佛。由这些他发现“日本民族” 有它特有的民族色彩。

“纯粹的日本人”应该是 “真我” 的人, 也就是说，在行为上不求报偿的人。如果他是纯粹的日本人，那么他在那一种场合上该有怎样的作为，这变成冈洁对自己的一种课题了。

在广岛大学 (广岛文理大学后来的称呼) 做事对冈洁作研究有妨碍。但是已经由文部省派出去留学过，他们的派令不得不接。到了 1934 年 (回国后两年) 年底德国的 Behnke 因 Thullen 的协助，出了多变量解析函数论详细的文献目录，并详细列举 1929 年后的诸家论文，冈洁看后知悉三个中心问题未被解决。其实那时候他差不多写好一百五十页左右的论文，但并不是处理这些中心问题的，也就不再想做下去，只发表这篇论文的摘要。

从 1935 年一月二日起他开始朝着他的目标作起研究来。

冈洁对当时情境有这样的描述：“我日复一日把自己锁在学校的办公室里做起各种计划，看会不会有什么结果。在礼拜天开电炉的开关，里面的石绵瓦燃烧起来，叮叮作响。我的心情也随着开朗起来。想着: 今天整天几乎都是我自己的，到昨天为止一次都没有顺利过，这并不表示今天就会不顺利。”

每天早上冈洁换着方式查看他的问题会不会有什么结果。但是到夜晚还是无法确定他尝试的新方法是不是行得通，很丧气。这样持续三个月下来，再怎样荒唐无稽的尝试都想不出来了。即使如此，还勉强自己做下去的结果，起先十来分钟还撑得住，过后就陷入睡眠状态了。

在这种情况之下他在广岛大学授课的情形当然不会好，同事、学生们之间有些闲话。

这时候中谷宇治郎邀他暑假去北海道大学(简称北大)。1935 年夏天他带着太太和女儿去札幌中谷宇治郎那儿。白天他跟中谷去北大。他借到理学部的接待室做研究室里面有很舒服的沙发，冈洁躺在沙发上睡觉的时候居多，这事在北大同仁之间传开了。数学家吉田洋一的太太英文学家吉田胜该江就给他取了一个绰号“嗜眠性脑炎(患者)”。中谷也看着他问：“冈，这回札幌之行看来又归失败了，是么?”

但是到了九月，觉得该整装回家的时候。有一天冈洁在中谷家吃罢早餐在客厅里发呆。突然思想趋向一个定方向，在那儿他研究的内容清晰可见，坐了两个半小时后怎样处理他的问题完全获得解决了。其实解决的方法浮现出来只花了片羽时刻，其它时间都用在唤醒自己而已。这时候他好开心，毫不置疑这个发现的真实性，在归途的火车上，他不再想数学，心中充满着喜悦，尽看着窗外飞奔而去的景色。

1936 年至 1941 年冈洁以“多变数解析函数论” 为标题发表了第一篇至第五篇的论文。这些都是以札幌时的发现为基础写成的，它们的主题分别是：一、关于有限函数的凸形区域 (1936)，二、正则问题(1937)，三、Cousin 的第二问题(1939)，四、正则区域与有理凸形区域(1941)，五、Cauchy 积分(1941)。在 1940 年他获得了京都大学博士学位。

在 1938 年(昭和十三年) 冈洁辞掉广岛大学的教职，回到纪见村作数学研究。他的理由是“既然还能够过日子，为什么要教书来妨碍作研究?”。他是打算变卖家产过活。这时中日战争已经发生一年，日本国内开始吃紧。

在写第一篇论文时冈洁已经预见要写第六篇论文时的困难。对他来说到第五篇为止是述说某些事，是属于函数论的。第六篇是要做某些事，是属于解析学的。他查遍了以往解析学上的各种处理问题的方式，看来都行不通，使用那些方法来处理他的问题如同要走路过海般。

没有什么书可读之下过了新年，又到了萤火虫季节。冈洁他们在纪见村的房屋被征用成为军用道路，他和太太，三个孩子(一男二女，分别叫做熙哉，Sugane，Saori) 五个人租屋在山麓下居住。每晚冈洁出动全家人在外头捉回萤火虫放到后院的波斯菊丛底下。白天他拿着树枝在地上画画写写，把解析学上的各式处理问题的方法仔仔细细地检查过。

这样做下来，他逐渐了解到他的问题所要求的格式。他想，把 Fredholm 型积分方程式论的前两页留下，其它部份删除，套用在他的问题上看看。尝试的结果，可以适用，难关终于突破了! 这个发现是有关函数的融合法，是第六篇论文“拟凸形区域”(1942) 整篇的基础补题。

第六篇论文是依据前五篇论文，解决了二复变量在单叶区域内的“Hartogs 的逆问题”。

1941 年冈洁接受了中谷宇治郎的好意, 被聘请为北大理学部研究员一年。冬初他无所事事，在札幌的租屋睡大觉时听到偷袭珍珠湾的消息，觉得茫然失措，心想：“这一下日本完了”。不过大家都在叫嚣着“一亿同胞共生死!”，受这句话的鼓舞，他又把自己投入研究里。这回他想研究的题目是多变数解析函数领域内的不定 ideal，关于这，H. Cartan 出过一个很重要的结果，此外没有其它讯息。

这个研究很有趣, 但是还没有完成研究日本就战败了(1945 年)。本来大声嚷嚷“一亿同胞共生死” 的同胞们开始做起粮食争夺战来。眼看着这种情形，冈洁很痛苦。在生死不得的情况之下，战后一年他求生存之道于佛教之一的光明教 (净土教分枝)。

从北大回来后冈洁和家人还是住在纪见村。1942 年至 1949 年间他虽然接受岩波书店主办的“风树会” 的补助作研究工作，但是日子过得很窘迫。冈洁份内的家产全变卖光了，他还被雇用在芋田里除草过。他一边除草，一边想他的数学，有什么念头浮现，他便在地上写起来。终于被发现了，挨骂：“要加把劲除草才行耶!”。

冈家曾经是当地的大户人家，村人不便高价卖给他们食粮，又不愿吃这个亏，干脆跟他们说 “没有食粮。” 而以好价钱卖给从大阪来抢购的人，有一回他们找了十三家才分得一点豆子。不过有一天分给他们豆子的村妇来到冈洁家的厨房，她翻起煮着杂粮的锅子盖，一看里面煮的东西只是芋头叶和南瓜花。她不禁大声叫起来，说：“可怜啊，咱家的牛只还吃得更好呢! 来，我分些食物给你们。”为这冈夫妇对这位太太感戴不尽。冈洁对当时的窘况的描述有：“除墓石外全典卖光了。”吟的俳句有：“故乡里，无屋，只吹秋风”。

那一阵冈洁研究工作做累了，会叫儿子熙哉 (排行第二) 邀同学来家里下棋或玩麻将，棋子和麻将牌都是他手制的，游戏规则也是他自定的。玩过后冈洁会对大家的输嬴作讲评。过后他会正经八百地说“那么我现在开始做多变量解析函数论的演讲。” 就对着小学生们讲起他新近的研究成果来。其中的一名小朋友后来想起，说: “我们当时一点都听不懂他在说些什么，不过大家还是耐着性子听完演讲。”

这个时候支撑着冈洁研究不辍的精神力量该是他的日本民族主义意识：“无价的行为”和他对光明教的信仰吧。

1947 年 5 月冈洁参加光明教的法会五天，回家后他又开始作数学研究。他每天念一个小时经的同时在心中还描绘着不定形 ideal 的型式。这个时候他的心眼变得非常清晰。忽然间他留意到一次方程形式解的局部存在性的问题。在这以前他从来没有想到它，他一做，两页就证出存在性来，他要解的问题借此完全解决了, 研究终于完成。

冈洁终于写出他的第七篇论文《关于若干算术概念》。其中他以不定域 ideal 做开始导出几个新基本概念，这些概念无疑地触及数学的本质并在数学史上有拓展新局面的架式。这篇论文要见到天日还经历过一段过程：冈洁家的生活已经撑不下去了。为了要养家糊口，有一天他去找老同学秋月康夫，央他，什么工作都行，帮忙找一个。秋月说：“战败后为食粮烦恼的时候。突然穿着破衣服，斜背着包袱的冈洁来访。好久不见了。我的第一个印象是他看起来苍老多了，真像一个农夫。当时他无职，卖掉房屋，卖掉田地，以种植芋头果腹，为开拓多变量解析函数论卖力。就这样，从战争中的芋田里萌芽出层的概念，长成不定域 ideal 的形式。这篇 (第七篇) 论文以手写的方式交托给 1948 年赴美的汤川秀树。再经由角谷静夫，H.Weyl，交到 H.Cartan 的手里，终于在巴黎出版。

秋月康夫终于替冈洁在刚由女子高师升格为大学的奈良女子大学找到教授缺，1949 年开始上任。冈洁那时候正为战败后的日本世情痛心疾首。所以他很乐意教一群女学生，让她们以后有机会当“良母”，他的课程是解析学与复变函数论。他还给学生们加了些情操教育。女学生们用情趣在听课, 但是她们表达出来的推理方式却是断断续续的。他这才了解到男生与女生的不同。女学生们为考试被冈洁骂过“如鲫鱼沈醉在泥淖中”(芭蕉的话)，“这一群玷污数学的阴沟老鼠们!”，不过女孩子们倒满可爱的。她们会借着“请教问题” 的名目，三三五五地往冈洁的家里跑，冈洁和他的太太都会亲切地接待他们。

冈洁的大女儿 Sugane 后来也进奈良女子大学，他本人教过她。她毕业后留在母校做事。1964 年冈洁从奈良女子大学退休，改任荣誉教授一年。1969 年至 1978 年他在京都产业大学任教授职。

第七篇论文《Sur quelques notions arithmetique》，Bulletin de laSociete math. de France, 78(1950), p1-27。出版后冈洁的名声传遍全世界。接着他在 1951 年发表艰深的第八篇论文《基本化的补题》。

1953 年有第九篇论文《无内分岐点的有限区域》。在这里 “Hartogs 的逆问题” 得到一般化的解决。直到 1962 年他才发表第十篇论文 “在生成凸形区域的一个新方法”。十篇论文全以法文写成，第七篇在法国出版外，其它都在日本的数学杂志上刊载。

冈洁对 Henri Cartan 特别感到亲切。他说：“这位数学家和我开拓当时全未被动过手的多变量解析函数领域。他好比是我三十年来的同伴。”

这位 HenriCartan 在 1951 年至 1952 年的数学研讨会中以“多变量解析函数论” 为讨论的题目，主旨是把冈洁的研究成果整理成一个体系。这个工作由法国的一群年轻数学家们 Bourbaki 所完成，写成报告书。它成为现今多变量解析函数论的模板。依据它, 这个领域的教科书已出现几本，学习多变量解析函数论的人多数读这些书而少碰冈洁难懂的论文集。

说来奇怪，明明这些教科书的理论是冈洁研究出来的，但已经跟原来的形式似是而非。这跟 Cartan Seminar 的整理有关。冈洁眼看着自己的理论的翻版遍及全世界，可是对它感到陌生而产生孤独感。冈洁的论文真的很难懂，H. Cartan 常常说: “冈洁的诸论文中所说的都正确，但是那种形式还不能算是数学”。

冈洁把创作分成灵感型和情操型两种。他认为 Archimedes 发现浮力原理和 Poincare 的诸多定理的发明都是灵感型的产物, 常见于西方人。夏目漱石和芥川龙之介的文学作品是情操型的代表作。它是它是东方式的。就冈洁自己来说，他的多变量解析函数论第一篇至第五篇的论文因为是他受过西方文化洗礼后的作品，所以是灵感型的。第六篇以后的论文是他回归到自己文化后的产品，所以是情操型的。

由于冈洁在多变量解析函数论上的贡献，他在日本获得学士院奖 (1951 年，昭和 26 年)，朝日文化奖(1954 年) 和文化勋章(1960)。文化勋章是由日本昭和天皇亲自颁授的。颁奖后天皇问他：“你的数学是怎样做出来的呢?” 他无意识地回答：“是燃烧我自己做出来的。”他一点都不记得自己说了这些话，是旁人后来告诉他的。

冈洁的文学素养高，尤其他对夏目漱石和芥川龙之介的文学作品以及芭蕉的俳句颇有心得。他对道元禅师的言论也花了一番工夫研究。他感受性很强，反应很快，文笔又好。

成名后各界争邀他写文章，发表言论。他藉这些机会发表他对当时社会的感言。他一心想把日本从浮夸, 现实的境况挽回到已往的纯朴。

冈洁的文章成册的有《春宵十话》(每日新闻社, 1963), 《紫之火花》(朝日新闻社, 1964), 《风兰》(讲谈社, 1964), 《春风夏雨》(每日新闻社, 1965」, 《月影》(讲谈社, 1966), 《春之云》(讲谈社, 1967), 《一叶舟》(读卖新闻社, 1968) 《给昭和年间的遗书》(月刊社, 1968), 《日本民族》(月刊社, 1968), 《神神之花园》(讲谈社 1969 年 10 月)。他也跟日本各界的风云人物如石原慎太郎 (芥川奖得主, 当过参议院议员)，松下幸之助(松下电器创始人)，司马辽太郎(直木奖得主, 日本现今名历史小说家, 已去世)，井上靖(芥川奖得主, 与诺贝尔文学奖擦身而过)，等做过对谈，而都使对方感佩不已。

晚年冈洁远离群众, 也回绝各种演讲，跟光明教的关系也疏淡了，孤独的色彩越来越浓厚。1969 年以后他倾全力执笔《春雨之曲》, 依他的想法, 它是把大宇宙的真相有组织地解说出来的《真理之书》, 但未完成。

冈洁终于在 1978 年 3 月 1 日清晨因心脏衰弱去世，享年七十七岁。去世前他常常对亲近的人说：他的数学还有没有做好的，看来活着时来不及做完。所以他要好好地做好准备，以便走到另一世界后可以继续做下去。

“冈洁一生的悲壮与美丽尽在于此。诸行无常，生命却是永恒的，冈洁想以他永恒的生命来汲取数学无限的源泉。” 这是追随冈洁多年的数学家高濑正仁对他的评语。

如果把数学史概分为希腊时代，十七、八世纪 (Newton 以降至 Lagrange,Legendre 等)，十九世纪(Gauss,Riemann 等人至 Klein) 与二十世纪 (Bourbaki 等人) 四个时期，冈洁的数学创造好比是第三期的数学: 他留学法国，从拉丁文化中撷取了一粒种子(也就是承继 Riemann 等人的单变量解析函数论)，移植到日本，种植在冈洁这位纯净的日本人的心田里，长成仍属于第三期的古典数学，再经由 H.Cartan 与 Bourbaki 等人的消化而变成现今第四期的数学。

秋月康夫说冈洁是数学上的一个奇异点。换个观点来看, 冈洁可说是数学园地上一座耸立于云际的孤峰, 令人景仰。

后记：冈洁写出“有关多变数解析函数” 十篇论文的过程颇富传奇性。他的创作凭藉的是他的才学、毅力和苦心研钻，可也跟他的成长过程和所受情操教育脱不了干系。本文把这些呈现在大家眼前。这篇文章的主要参考数据是高濑正仁:《越过纪见山坡》, 中译(数学 seminar 第二十九卷七章号至三十卷三号), 《冈洁集》五册与其中所附月报，还有 1984 年 SpringerVerlag 所出版的冈洁的《多变量解析函数论全集(十篇及其它)》“Kiyoshi Oka Col-lecteol Papers”。

高濑正仁是九州岛大学教授, 专攻多变数解析函数论。他自认师承冈洁多年, 并对冈洁做过深入的研究。

《冈洁集》五册是承蒙前大阪大学数学系新开谦三教授和敬子夫人的寻觅与馈赠而获得。并经两位的帮忙从冈洁教授令侄冈隆彦先生取得冈洁前后四代的家谱。在这儿谨向新开教授伉俪及冈隆彦先生深表谢忱。