科研科普两相成,创作教学齐攀峰——张景中的科普人生


张景中是我国著名的数学家、数学教育家,同时也是一位科普作家,曾担任中国科普作家协会理事长。张景中从学生时代(二十世纪四五十年代)就开始在报纸杂志上零散地发表科普文章,在二十世纪八九十年代达到一个创作高峰,至今共出版科普图书二十余部。

张景中自小喜欢读科普作品。法布尔的书让他看到了一个新奇有趣的世界,伊林的作品让他知道了许多平凡的事物却有着不平 凡的故事和道理。科普启发人思考,激励人探索,使人产生研究和创新的愿望。因为喜爱科普,从而敬仰科学家和科普作家,所以 张景中从小立志,若有一天能出书,也要写这样好的科普书。就这样,张景中开启了他的科普人生。

科研科普相辅相成

习近平主席指出,科技创新、科学普及是实现创新发展的两翼。这将科普的价值、地位提高到前所未有的高度。

理论上,没有谁说科普不重要,但实际上有不少人认为科研比科普难,科研比科普高。许多院校和科技单位在统计成绩时只考虑论文专著,科普作品被打入另册或不予考虑。甚至有人说,科学家搞科普是“不务正业”,是科研干不下去了走旁门左道。

张景中很不赞成这种说法。他认为科研和科普都姓科,两者相辅相成,缺一不可。科普工作能促使科研工作者对相关科学内容 作更多的思考,想得更清楚、明白。随着科普创作实践的不断深入、丰富,科研工作也会有更充分的理解,更开阔的思路,两者形 成一种良性的循环互动。科学家主要从事科研工作,但科普也是一种责任担当。社会为科学家提供了科研条件,那么科学家就有责 任向大家说明研究工作的进展以及研究工作的意义。

正因为张景中科研成果突出,同时注意科研与科普的结合,所以才写出了一系列的原创科普作品。

譬如很多科普文章写尺规作图,都是从数学史中摘取素材,因此写出来的大同小异。而张景中却注意到了美国著名几何学家 佩多教授公开征解的锈规问题(固定大小的圆规作图问题),将之圆满解决后,相关的学术论文刊登在英文版的《几何学报》上, 同时也写进了科普书《数学家的眼光》中。尺规作图的研究史里几乎没有出现过中国人的名字,张景中的科普不炒冷饭,而是给数学史续写了新的篇章。

用机械的方法解决千变万化的几何问题,曾是历史上一些卓越的数学家的美好梦想。现在,这个梦想已成为现实。成功来 之不易,是许多数学家多年努力的成果,其中以吴文俊先生为代表的当代中国数学家的工作起了决定性作用。如何向大众介绍这一 前沿成果?这并不容易。而张景中却在《计算机怎样解几何题》中用生动的语言娓娓道来,将例证法、搜索法、吴方法、面积法等 讲得清清楚楚,普通的中学生读后,都能对几何定理机器证明有个大致了解。

在课堂上,数学老师反复强调:不能通过测量有限个三角形的内角和是180度来确定所有三角形的内角和都是180度。但例 证法的研究却否定了这一点,甚至可以在测量有限个三角形的内角和接近180度(误差满足一定条件)时,就下肯定的结论。有误 差的计算竟然能获得准确的结果,这种与常识“相悖”的科研进展,其研究成果还是老模式,既写成学术论文在《中国科学》这样 的高层次期刊发表,又写成通俗易懂的科普给中学生看。若干年后,基于这一想法,张景中团队开辟了“零误差计算”的新的研究 方向。例如,基于这一思想建立的因式分解新算法,对于两个变元的情形,解题效率是现有方法的上千倍。这个方向的研究还在发 展中。如果读者对“有误差的计算可能获得准确结果”表示怀疑,不仅可以细看文章中的解释,还能进一步查看更严谨的学术论文。 这样,张景中就把读者一步步引向了科学的前沿。

正是由于科学研究的深入,使得张景中的科普绝不同于一般的科普读物,它不是简单的材料收集和整理,而是一个站在科学前 沿的学者的真知灼见。其视角独特、见解深刻、引人深思、令人叫绝,广受读者好评。因此有评论认为,张景中的科普作品是中国数学科普的一面旗帜。

科普教学融为一体

传统的科普作为课外读物出现,大多选取一些趣味故事,希望借此扩展学生的知识面,激发学生的学习兴趣。而这些趣味故事 可能与课堂上学的内容有较远的差距,两者关联甚微。若将数学科普和课堂内的知识结合,不但能让学生喜欢上数学,还能切实提 高学生的成绩。这也是家长最关心的。

由于张景中非常关心中小学数学教学,因此很自然地将数学科普和数学教育融为一体了。

数学教育有很多世界公认的难点,如初等数学里的几何和三角,高等数学里面的微积分,都比较难学。为了攻克这些难点,很 多老师以及数学教育的专家前赴后继,做了不少的研究,进行了广泛的教学实践。实在太难就“删繁就简”,少学或者不学。张景 中则是迎难而上,创建教育数学流派,希望改造数学使之更适于教学和学习。在几何中,他建立了面积法体系,结束了几何无定 法的历史(见《几何新方法和新体系》);在三角中,他改变了正弦的定义,使其很早(初一阶段)就能被学习者掌握,而不用等 到学习了三角形相似(初三阶段)之后(见《一线串通的初等数学》);在微积分中,他更是大胆创新,勇于挑战权威,建立不用极 限的微积分,先是在《数学家的眼光》中增补了一章,后又写成两本科普书《不用极限的微积分》《直来直去的微积分》。

张景中在不断修改完善微积分的科普(他的合作者林群院士也是如此)。他认为,全世界每年有数以千万计的人在学习微积分, 其中有相当部分为学不好微积分而苦恼。如果实行微积分教学的改革,可以大大减少微积分教学的时间,保守估计能减少1/3,也就 是说如果现在学一年半,教学改革后一年就行了,而且学生掌握得更好。因此微积分教学改革是一件很有价值的事情。

写科普固然辛苦,推广科普更难,特别是张景中这种原创性强,在诸多方面与传统观念“格格不入”的科普。

张景中非常希望他的科普作品能发挥更大的作用。科普作品,以“普”为贵。科普作品中的内容若能进入基础教育阶段的教 材,被社会认可为青少年普遍要学的知识,就“普”得不能再“普”了。当然,一旦成为教材,科普书也就失去了自己作为科普的 意义,只是作为历史记录而存在。这是张景中的希望,也是多年努力的目标。

在中国的中小学教材上出现什么内容,甚至以何种面貌出现,都有一定的规则。打破这个规则,实在太难了。张景中利用其影 响力,组织了由多位北大、清华、中科大、北航的院士、教授和知名中学教师等组成强大的作者队伍,精心编写了湘教版高中数 学教材。这套教材在教育部审定评比中颇受好评,但由于一些惯性思维,张景中的很多想法还是被删掉了。他希望写出科普作品的 风格,写成学生可以在教师指导下自己阅读的书,写成学生愿意在毕业之后保存参考的书,这样写也有助于缓解教师力量不足的困 难。他认为教材在语言上要适度口语化,不板着面孔讲数学,尽量用贴近学生生活和感情的、通俗明白的语言来讲明数学内容最精 华的内核,避免故弄玄虚吓唬人。

用大白话讲数学,而且要讲得清楚明白,很不容易。如果对数学了解较少,只能照书上的话说,越雷池一步就要犯错误;只有对数学了解深刻了,才可以用自己的语言,用大众化的语言讲授。这就是一位数学家、一位科普作家在写数学教材时的优势。

虽然湘教版数学教材的科普风格最终有所删减,但还是吸引了不少懂数学的人。中国台湾地区的九章出版社果断引进版权,在台湾地区出版繁体字版。将大陆正在使用的基础教育中学教材引进台湾地区,这在两岸文化交流史上尚属首次。

在现阶段,科普变成教材,几乎是不可能的。但还是有不少一线教师被张景中的数学思想吸引,加入数学教育实践中来。例 如,广州市海珠实验中学的一个实验班不直接使用统编的数学教材,而是将张景中的科普读物《一线串通的初等数学》与人教版数 学教材上的知识点进行整合,形成一种新的体系结构。长达三年的实践表明,使用了调整后的教材体系结构,学生探索和解题的能 力明显提升,尤其是解决综合题的能力大大增强,升学成绩也明显好于其他班。

风格形式多种多样

科研贵在创新,科普也要创新。风格的创新、语言的创新、表达方式的创新、体制的创新,科普不在创新上下功夫是不行的。

张景中不但在内容上创新,在形式上也创新。例如,《数学哲学》中一些类似散文诗的句子,充满辩证色彩、哲学意味,让人爱 不释手,这与古龙用诗歌语言写小说一样,属开先河之举措。这些哲学反思让我们看到,数学家的眼光是抽象的、辩证的、精确 的、透彻的,能看出一般人根本看不出、想不到的东西。

最近这些年,随着计算机的普及,科普不再是简单的纸质书籍,形式更加多样化,譬如视频、动画等。这方面国外领先我们很 多,国内起步较晚。张景中曾与李毓佩筹划创作科普动画片《数学王子》和《数学荒岛历险记》。2012年年底,张景中又和王鹏远 合作出版《少年数学实验》,可谓在科普载体上下足了功夫。

《少年数学实验》的设计以计算机支持的数学实验为特色,为初中学生设计了内容丰富的数学活动,借以培养他们的动手实践 能力,发展其个性品质与创新精神,并促进不同的学生在数学上得到不同的发展。这些内容也可以作为供广大教师参考的有价值的 教学案例。像《少年数学实验》这样既可以阅读,又能利用免费电脑软件,通过动手实验学习数学的读物,在国内并不多见。最近 几年,张景中团队又组织开发了网络画板,只要能上网(http://www.netpad.net.cn/),就 能做出各种各样的几何图形、函数曲线,甚至是让计算机帮我们自动解题。

作者简介: 彭翕成,科普作家。现工作于华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心,主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。著作十余部,主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《课本上学不到的数学》《师从张景中》等。
原文链接: http://sw.kpcswa.org.cn/Catalog/201804/famous/2018/1214/175.html